integral de linha - exercicio

[cloud460]

Item 2.

Anexos

[magicayro]

Minhas resoluções...

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vc chegou a usar esse "T" do enunciado do exercicio?
Foi ele que me confundio.
E eu não entendi o 1.
O 2 eu entendi.

[magicayro]

vc chegou a usar esse "T" do enunciado do exercicio?
Foi ele que me confundio.
E eu não entendi o 1.
O 2 eu entendi.

Esse T é da definição de Integral de linha. Geralmente é chamado de vetor "n". Pra entender voce tem que estudar a teoria de Integral de Linha. Nao vai influenciar na resolução.

Explicando a solução 1) Eu usei uma das fórmulas de Integral de Linha ( Integral de [M(x,y,z)dx + N(x,y,z)dy + P(x,y,z)dz])
No caso, como foi pedido para integrar do ponto (0,0,0) até o ponto (1,1,1), a equação dessa reta é x=y=z. Se x = y = z, logo dx = dy = dz
Substituindo todos os "y" por "x" e também todos os "z" por "x" ....... Onde tem "xy" fica "xˆ2" e onde tem "-y" fica "-x". Resumindo....

Integral de [M(x,y,z)dx + N(x,y,z)dy + P(x,y,z)dz] = Integral de [(xy)dx + (-y)dy + (1)dz] = Integral de [(xx)dx + (-x)dx + (1)dx]

= Integral de {[(xˆ2)-x+1]dx} = Integral de (xˆ2)dx + Integral de (-x)dx + Integral de (1)dx

Espero que tenha ficado claro. Abraço!

[cloud460]

entendi.
muito obrigado pelo ajuda.