Olá
a integral de temos é essa : \(\int senx cosx dx\) , vou responder a integral indefinida.
vamos utilizar a substituição: \(u=senx\) então teremos \(du=cosx dx\) , portanto nossa integral ficará:
\(\int u du\)
\(\int u du= \frac{u^{2}}{2}\)
voltando para a variável "x" :
\(\frac{sen^{2} x }{2}\)
O outro jeito proposto anteriormente: usando a relação trigonométrica \(\frac{sen (2x)}{2}=senx cosx\), teremos:
\(\int \frac{sen(2x) }{2} dx\)
\(\frac{1}{2}*\int sen(2x) dx\)
fazendo a substituição: \(u=2x\) teremos \(du=2dx\)
então:
\(\frac{1}{4}\int sen (u) du\)
\(\frac{1}{4}*(-cos u)\)
voltando a variável inicial:
\(-\frac{cos2x}{4}\)
agora bastar calcular a integral definida.
Ah entendi o pi será calculado da integral definida, vou tentar fazer aqui. Obrigado!
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