Calcule a derivada:

[Tiagofb]

Calcule a derivada, sabendo que 'Uo' e 'a' são constantes positivas e r é a distância de separação entre dois núcleos.

aaaaa.jpg (3.41 KiB) Visualizado 1648 vezes

[Man Utd]

\(U(r)=-U_{0}*(\frac{a}{r})*e^{-\frac{r}{a}}\)

utilize a regra do produto da derivada:

\(U(r)=-U_{0}*((\frac{a}{r})'*e^{-\frac{r}{a}}+\frac{a}{r}*(e^{-\frac{r}{a}})')\)


para derivar \(\frac{a}{r}\) utilize a regra do quociente das derivadas, e para derivar \(e^{-\frac{r}{a}}\) utilize a regra da cadeia:


\(\LARGE U(r)=-U_{0}*((-\frac{a}{r^2})*e^{-\frac{r}{a}}-\frac{a}{r}*\frac{e^{-\frac{r}{a}}}{a})\)


\(\LARGE U(r)=-U_{0}*(-\frac{e^{-\frac{r}{a}} a}{r^2}-\frac{e^{-\frac{r}{a}}}{r})\)

\(\LARGE U(r)=U_{0}*(\frac{e^{-\frac{r}{a}} a}{r^2}+\frac{e^{-\frac{r}{a}}}{r})\)


confira com o gabarito.

att. se houver dúvidas é só dizer.

[Tiagofb]

Man Utd, entendi...
Mto obrigado!