Classificar um proposição e justificar

[TiagoS]

Estou com dificuldade em resolver este exercício
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Alguém me pode ajudar ?

Anexos

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[mpereira]

\(p\rightarrow q\) tem o mesmo valor lógico que \(\sim p \wedge q\). Assim, pegamos no último e fazemos a conjunção com \(\sim p\).
Para ser uma tautologia teria de ser verdadeiro independentemente do valor lógico das proposições p e q, e para ser contraditório teria de dar falso. No entanto não temos nenhuma dessas situações (para simplificar poderás fazer uma tabela de verdade para a expressar simplificada).

[TiagoS]

Obrigado pela ajuda, podes me dizer se a minha tabela de verdade esta correta ?

Anexos

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[mpereira]

Quase...o único erro é que uma conjunção é verdade se e só se as duas proposições envolvidas também o são. Desta forma, quando \(\sim p\) é falso a proposição será falsa (primeira linha última coluna).

[TiagoS]

Muito obrigado então a ultima coluna fica F,F,V,V correto ?

[mpereira]

Certíssimo!