Dúvida racionalização

[PKdor]

Pessoal estou com uma dúvida com a relação da resposta desse exercicio:

\(\sqrt{a}\cdot \sqrt[3]{a^{2}}\)

\(a\tfrac{1}{2}\cdot a\tfrac{2}{3}\)

\(a\tfrac{7}{6}\)

\(\sqrt[6]{a^{7}}\)

\(a\sqrt[6]{a}\)

Eu compreendi a resolução do exercício todo, somente a resposta que não. Alguém pode me ajudar ?

[João P. Ferreira]

quando tem estes casos o mais fácil é lembrar-se que

\(\sqrt[b]{x^a}=x^{a/b}\)

partindo daqui

\(\sqrt{a}\cdot \sqrt[3]{a^{2}}=\\ =a^{1/2}.a^{2/3}=\\ =a^{1/2+2/3}=\\ =a^{7/6}=a^{1+1/6}=a.a^{1/6}=\\ =a.\sqrt[6]a\)