Integração de Função Racional
25 jan 2014, 19:29
Quem pode resolver estas integrais para mim?
1) ʃX5dx / (X3-1)
2) ʃX4dx / (X2+1)(X+2)
1) ʃX5dx / (X3-1)
2) ʃX4dx / (X2+1)(X+2)
Re: Integração de Função Racional
25 jan 2014, 22:18
\(\int \; \frac{x^5}{x^3-1} \; dx\)
\(\frac{3}{3}*\int \; \frac{x^2*x^3}{x^3-1} \; dx\)
faça a substituição \(u=x^3-1 \;\; \rightarrow \;\; du=3x^2 \; dx\)
\(\frac{1}{3} *\int \; \frac{u+1}{u} \; du\)
\(\frac{1}{3}*\left( x^3-1+ln|x^3-1| \right)+C\)
\(\frac{1}{3}*\left( x^3+ln|x^3-1| \right)+C\)
tente fazer a outra.Se tiver dúvidas é só falar
\(\frac{3}{3}*\int \; \frac{x^2*x^3}{x^3-1} \; dx\)
faça a substituição \(u=x^3-1 \;\; \rightarrow \;\; du=3x^2 \; dx\)
\(\frac{1}{3} *\int \; \frac{u+1}{u} \; du\)
\(\frac{1}{3}*\left( x^3-1+ln|x^3-1| \right)+C\)
\(\frac{1}{3}*\left( x^3+ln|x^3-1| \right)+C\)
tente fazer a outra.Se tiver dúvidas é só falar
Re: Integração de Função Racional
26 jan 2014, 01:00
Muito obrigado!