Questão de Concurso com Raiz quadrada e cubica
02 fev 2014, 02:21
Pessoal, estou estudando para concurso e me deparei com esssa questão e não tenho idéia de como resolve-la
Segue a imagem da questão anexada
Segue a imagem da questão anexada
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Re: Questão de Concurso com Raiz quadrada e cubica [resolvida]
02 fev 2014, 06:52
Se vc soubesse quanto vale \(\sqrt{150}\) e \(\sqrt[3]{100}\) o problema ficaria facil, porem não sabemos esses valores, o que sabemos é q se elevarmos um numero ao quadrado e ele for igual a 150 entao ele sera a raiz quadrada de 150, e se elevarmos um numero ao cubo e o resultado for 100, entao esse numero é a raiz cubica de 100.
***considerando: \(\sqrt{150}\)
note que \(12<\sqrt{150}<13\) (I)
pois \(12^2<150<13^2\)
***considerando:\(\sqrt[3]{100}\)
\(4<\sqrt[3]{100}<5\) (II)
pois \(4^3<\100<5^3\)
Divida a desigualdade (I) por 3 e teremos
\(\frac{12}{3}<\frac{\sqrt{150}}{3}<\frac{13}{3}\)
\(4<\frac{\sqrt{150}}{3}<4,33\)
Divida a desigualdade (II) por 2 e teremos
\(\frac{4}{2}<\frac{\sqrt[3]{100}}{2}<\frac{5}{2}\)
\(2<\frac{\sqrt[3]{100}}{2}<2,5\)
ou seja \(2<\frac{\sqrt[3]{100}}{2}<2,5\) e \(4<\frac{\sqrt{150}}{3}<4,33\)
o unico numero inteiro entre os dois numeros dados é o numero 3.
***considerando: \(\sqrt{150}\)
note que \(12<\sqrt{150}<13\) (I)
pois \(12^2<150<13^2\)
***considerando:\(\sqrt[3]{100}\)
\(4<\sqrt[3]{100}<5\) (II)
pois \(4^3<\100<5^3\)
Divida a desigualdade (I) por 3 e teremos
\(\frac{12}{3}<\frac{\sqrt{150}}{3}<\frac{13}{3}\)
\(4<\frac{\sqrt{150}}{3}<4,33\)
Divida a desigualdade (II) por 2 e teremos
\(\frac{4}{2}<\frac{\sqrt[3]{100}}{2}<\frac{5}{2}\)
\(2<\frac{\sqrt[3]{100}}{2}<2,5\)
ou seja \(2<\frac{\sqrt[3]{100}}{2}<2,5\) e \(4<\frac{\sqrt{150}}{3}<4,33\)
o unico numero inteiro entre os dois numeros dados é o numero 3.