Coloque aqui todas as dúvidas que tiver sobre derivadas de funções de |R->|R, regras de derivadas e derivada da função inversa
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derivada [ajuda]  [resolvida]

20 fev 2014, 14:06

alguém me pode ajudar a calcular a derivada desta função

\(f(x)=\sqrt[9]{e^{3x}-ln \frac{3x^2+1}{x}}\)


cumps
Editado pela última vez por esec.rom em 22 fev 2014, 11:44, num total de 2 vezes.

Re: derivada

20 fev 2014, 14:25

\(f(x)=(e^{3x}- \ln (3x^2+1) + \ln x)^{1/9}\)

\(f'(x)= \frac 19 \times (e^{3x}- \ln (3x^2+1) + \ln x)' \times (e^{3x}- \ln (3x^2+1) + \ln x)^{1/9-1}=
\frac 19 \times (3 e^{3x}- \frac{6x}{3x^2+1}+\frac{1}{x})\times (e^{3x}- \ln (3x^2+1) + \ln x)^{-8/9}\)

Re: derivada

20 fev 2014, 15:08

mt obrigado

Re: derivada

22 fev 2014, 11:42

Sobolev Escreveu:\(f(x)=(e^{3x}- \ln (3x^2+1) + \ln x)^{1/9}\)

\(f'(x)= \frac 19 \times (e^{3x}- \ln (3x^2+1) + \ln x)' \times (e^{3x}- \ln (3x^2+1) + \ln x)^{1/9-1}=
\frac 19 \times (3 e^{3x}- \frac{6x}{3x^2+1}+\frac{1}{x})\times (e^{3x}- \ln (3x^2+1) + \ln x)^{-8/9}\)


a divisao de ln passa a soma?

Re: derivada [ajuda]

24 fev 2014, 12:08

Não... Passa a diferença.

\(-\log\frac{3x^2+1}{x} = -(\log(3x^2+1)-\log x) = -\log(3x^2+1)+\log x)\)
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