Fórum de Matemática
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Pessoal alguem pode me ajudar nessa função
\(f(x)=\left\{\begin{matrix} x^2+px+2, x\neq 0 & \\ 3,x=3 & \end{matrix}\right.\)

Tenho que calcular p de modo que a função seja contínua...

Seja continua em qual ponto?

No enunciado pede somente pra calcular o P, não informa os pontos

se o enunciado fosse sim:


\(f(x)=\left\{\begin{matrix} x^2+px+2, \LARGE x\neq 3 & \\ 3, \;\; x=3 \end{matrix}\)


bastava fazer:

\(\lim_{ x\to 3^{\pm}} \; x^2+px+2\)


\(9+3p+2\)


da definição de continuidade em um ponto : \(\lim_{x \to a^{\pm}} \; f(x)=f(a)\) , e como \(f(3)=3\) então o limites laterais deverão ser igual a 3 :


\(9+3p+2 \equiv 3\)


\(p \equiv -\frac{8}{3}\)


Veja se ti ajudar em algo.

att.