Questão vestibular UCS Anagramas Permutação Pn=n!

[Samuel Henrique]

Quantos anagramas a palavra "COLEGA" possuem as letras "O", "L" e "E" todas juntas?

[danjr5]

Olá Samuel,
seja bem-vindo!

Consideremos OLE uma letra, então:

\(\\ 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = \\\\ \fbox{24}\)


Calculemos, então, a quantidade de arranjos de OLE!

\(\\ A_{3, 3} = \frac{3!}{0!} \\\\ A_{3, 3} = 3! \\\\ \fbox{A_{3, 3} = 6}\)


Portanto,

\(\\ 24 \cdot 6 = \\\\ \fbox{\fbox{144}}\)