Distribuição Binomial - Interruptores com defeito [resolvida]
16 mar 2014, 17:28
Um engenheiro recolhe uma amostra aleatória de 25 interruptores de um lote de 1000. Suponha (sem que o engenheiro saiba) que 1,5% (p=0.015) dos interruptores do lote apresentam algum defeito. O engenheiro conta com número X de interruptores defeituosos na amostra. Determine a probabilidade de no máximo 2 interruptores não serem aprovados.
Fórmula: P(X=k)=(n/k)p(k elevado).(1-p) n-k(elevado) por favor alguém me ajude a resolver este exercício, pois não consegui..... obrigado
Fórmula: P(X=k)=(n/k)p(k elevado).(1-p) n-k(elevado) por favor alguém me ajude a resolver este exercício, pois não consegui..... obrigado
Re: Distribuição binominal
16 mar 2014, 17:41
Há um exercício muito parecido com esse já respondido. http://forumdematematica.org/viewtopic.php?t=833&p=2696 Veja se consegue fazer o exercício. Se tiver dúvidas, pergunte.
Re: Distribuição binominal
17 mar 2014, 18:34
fff Escreveu:Há um exercício muito parecido com esse já respondido. http://forumdematematica.org/viewtopic.php?t=833&p=2696 Veja se consegue fazer o exercício. Se tiver dúvidas, pergunte.
o exercicio que tenho no livro estao com esses valores do exercicio que me mostrou, porem, ele usa aquela formula que coloquei com numeros que nao consigo chegar, nao sei de onde ela tirou aqueles numeros, e a porcetagem dos interruptores no meu exercio é 1,5 o que dificultou mais ainda....nao consigo responder se puder me ajude, usando aquela formula....obrigado
Re: Distribuição binominal
11 abr 2014, 02:11
Olá patricia.cristina.1291421
O problema é realmente uma repetição do outro mas com outros valores. No entanto
X=v.a. que mede o n.º de interruptores defeituosos numa amostra aleatória de n=25, de uma população onde se sabe existirem 1,5% defeituosos (que não seriam aprovados).
Tem-se efectivamente que
\(X\sim Binomial(n=25;p=0.015)\) e \(P\left ( X=x \right )=\binom{n}{x}p^{x}\left ( 1-p \right )^{n-x}\)
Logo a probabilidade em questão, é dada por:
\(P\left ( X\leq 2 \right )=P\left ( X=0 \right )+P\left ( X=1 \right )+P\left ( X=2 \right )=\binom{25}{0}0.015^{0}0.985^{25}+\binom{25}{1}0.015^{1}0.985^{24}+\binom{25}{2}0.015^{2}0.985^{23}\)
Bom estudo
O problema é realmente uma repetição do outro mas com outros valores. No entanto
X=v.a. que mede o n.º de interruptores defeituosos numa amostra aleatória de n=25, de uma população onde se sabe existirem 1,5% defeituosos (que não seriam aprovados).
Tem-se efectivamente que
\(X\sim Binomial(n=25;p=0.015)\) e \(P\left ( X=x \right )=\binom{n}{x}p^{x}\left ( 1-p \right )^{n-x}\)
Logo a probabilidade em questão, é dada por:
\(P\left ( X\leq 2 \right )=P\left ( X=0 \right )+P\left ( X=1 \right )+P\left ( X=2 \right )=\binom{25}{0}0.015^{0}0.985^{25}+\binom{25}{1}0.015^{1}0.985^{24}+\binom{25}{2}0.015^{2}0.985^{23}\)
Bom estudo