Problema matemático com costureira, laços e botões
06 jun 2012, 16:55
Questao da prova de matemática: Uma costureira, comprou varios laços e botoes com 2,99 para fazer varias blusas diferentes. Cada botao custa 4 centavos e cada laço custa 7 centavos. Quantas blusas ela fez?
ajudem-me por favor...
tenho quase certeza que não tem resposta...
ajudem-me por favor...
tenho quase certeza que não tem resposta...
Re: problema matemático
06 jun 2012, 22:26
13 laços e 52 botões.
Re: problema matemático
07 jun 2012, 13:41
josesousa Escreveu:13 laços e 52 botões.
muito obrigado............
gostaria de saber qual é a formula, se possivel
Re: problema matemático
07 jun 2012, 21:54
roby Escreveu:Questao da prova de matemática: Uma costureira, comprou varios laços e botões com R$ 2,99 para fazer varias blusas diferentes. Cada botao custa 4 centavos e cada laço custa 7 centavos. Quantas blusas ela fez? ...
Número de laços: x
Número de botões: y
0,04y + 0,07x = 2,99 - multiplicando por 100
7x + 4y = 299
A meu ver, apenas com os dados do enunciado não é possível chegar a resposta, pois não sabemos a quantidade de botões/laços que cada blusa contém.
Re: problema matemático
07 jun 2012, 22:47
2,99/0.07 = 42.7
Isto é, no máximo teremos 42 laços
0.04x+0.07y = 2.99
x= (2.99-0.07y)/0.04 = (299-7y)/4
Se y é par, 299-7y é par e pode ser divisível por 4
Se y é ímpar, 299-7y é ímpar e x não é inteiro - NÃO INTERESSA
No entanto, há várias soluções possíveis, por isso FALTA UMA RESTRIÇÃO AO PROBLEMA (quantos botões tem cada camisa?)
Para uma lista das soluções inteiras, temos
Laços 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41
Botões 73 66 59 52 45 38 31 24 17 10 3
Agora sejamos racionais. Admitimos que todas as camisas têm o mesmo número de laços e botões. Admitimos também que só um laço é usado por camisa.
Isso quer dizer que o número de botões será proporcional ao número de laços. Olhando para as soluções possíveis, só a (13,52) satisfaz isso (1 laço e 4 botões por camisa). Claro que podíamos também considerar 1 laço e 73 botões, mas excluímos por absurdo
Isto é, no máximo teremos 42 laços
0.04x+0.07y = 2.99
x= (2.99-0.07y)/0.04 = (299-7y)/4
Se y é par, 299-7y é par e pode ser divisível por 4
Se y é ímpar, 299-7y é ímpar e x não é inteiro - NÃO INTERESSA
No entanto, há várias soluções possíveis, por isso FALTA UMA RESTRIÇÃO AO PROBLEMA (quantos botões tem cada camisa?)
Para uma lista das soluções inteiras, temos
Laços 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41
Botões 73 66 59 52 45 38 31 24 17 10 3
Agora sejamos racionais. Admitimos que todas as camisas têm o mesmo número de laços e botões. Admitimos também que só um laço é usado por camisa.
Isso quer dizer que o número de botões será proporcional ao número de laços. Olhando para as soluções possíveis, só a (13,52) satisfaz isso (1 laço e 4 botões por camisa). Claro que podíamos também considerar 1 laço e 73 botões, mas excluímos por absurdo
Re: problema matemático
08 jun 2012, 11:26
danjr5 Escreveu:roby Escreveu:Questao da prova de matemática: Uma costureira, comprou varios laços e botões com R$ 2,99 para fazer varias blusas diferentes. Cada botao custa 4 centavos e cada laço custa 7 centavos. Quantas blusas ela fez? ...
Número de laços: x
Número de botões: y
0,04y + 0,07x = 2,99 - multiplicando por 100
7x + 4y = 299
A meu ver, apenas com os dados do enunciado não é possível chegar a resposta, pois não sabemos a quantidade de botões/laços que cada blusa contém.
valeu amigo