Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa tarde, foi me pedido para descobrir as assintotas da seguinte função:

\(\frac{e^{x}}{1-e^{x}}\)

A assintota vertical e fácil de calcular uma vez que ha uma descontinuidade em x=0
Porem não consigo chegar às assintotas horizontais pois chego sempre a indeterminações que não consigo levantar.


Alguem sabe como resolver?

Em relação a assimptotas horizontais tem
\(\lim_{x\to +\infty}\dfrac{e^x}{1-e^x} =\lim_{x\to +\infty}\dfrac{1}{1/e^x - 1} = -1
\lim_{x\to -\infty}\dfrac{e^x}{1-e^x} = \frac{0}{1-0} = 0\)

Pelo que a recta horizontal y = -1 é assimptota horizontal em +infinito e a recta y = 0 é assimptota horizontal em - infinito.

Muito Obrigado pela resposta. Foi muito compreensível