PARÁBOLAS ~~~~ Indique o foco, vértice e diretriz de: (X+2)² = - (Y+2)
09 abr 2014, 21:08
Indique o foco, vértice e diretriz de: (X+2)² = - (Y+2)
~~~~eu descobri que V (-2,-2) só que no livro consta que F (-2, \(\frac{-9}{4}\) ) e não consigo chegar a esse \(\frac{-9}{4}\) ~~~~~~~
~~~~eu descobri que V (-2,-2) só que no livro consta que F (-2, \(\frac{-9}{4}\) ) e não consigo chegar a esse \(\frac{-9}{4}\) ~~~~~~~
Re: PARÁBOLAS ~~~~ Indique o foco, vértice e diretriz de: (X+2)² = - (Y+2)
11 abr 2014, 20:05
Em coordenadas cartesianas, uma parábola com um eixo paralelo ao eixo \(y\) com vértice \((h, k)\), foco \((h, k + p)\), e diretriz \(y = k - p\), com \(p\) sendo a distância entre o vértice e o foco, possui a equação
\((x - h)^2 = 4p(y - k)\)
retirado da wikipédia
no seu caso \(4p=-1\) logo \(p=-\frac{1}{4}\) e \(h=-2\) e \(k=-2\)
o foco é então \((h, k + p)=(-2,-2-\frac{1}{4})=(-2,-\frac{8}{4}-\frac{1}{4})=(-2,-\frac{9}{4})\)
espero ter ajudado
\((x - h)^2 = 4p(y - k)\)
retirado da wikipédia
no seu caso \(4p=-1\) logo \(p=-\frac{1}{4}\) e \(h=-2\) e \(k=-2\)
o foco é então \((h, k + p)=(-2,-2-\frac{1}{4})=(-2,-\frac{8}{4}-\frac{1}{4})=(-2,-\frac{9}{4})\)
espero ter ajudado