UFRGS - 2010 / Encontrar o número real
14 mai 2014, 06:48
Olá pessoal!
Já peço desculpas de antemão, mas não consegui colocar o sinal de menor ou igual nas inequações...
Agora, sobre a questão: eu consegui entender os cálculos por meio de um vídeo, mas não consegui interpretar o final. Segue:
Um número real satisfaz somente uma das seguintes inequações:
I) \(logx\) menor ou igual \(0\)
II) \(2logx\) menor ou igual \(log(4x)\)
III) \(2^{x^2+8}\) menor ou igual \(2^{6x}\)
Então, esse número está entre:
Resposta: 1 e 2
Na minha resolução achei os intervalos da figura abaixo. Minha dúvida é: como eu interpreto os intervalos para chegar nesse resultado?
Um abraço!
Já peço desculpas de antemão, mas não consegui colocar o sinal de menor ou igual nas inequações...
Agora, sobre a questão: eu consegui entender os cálculos por meio de um vídeo, mas não consegui interpretar o final. Segue:
Um número real satisfaz somente uma das seguintes inequações:
I) \(logx\) menor ou igual \(0\)
II) \(2logx\) menor ou igual \(log(4x)\)
III) \(2^{x^2+8}\) menor ou igual \(2^{6x}\)
Então, esse número está entre:
Resposta: 1 e 2
Na minha resolução achei os intervalos da figura abaixo. Minha dúvida é: como eu interpreto os intervalos para chegar nesse resultado?
Um abraço!
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Re: UFRGS - 2010 / Encontrar o número real
14 mai 2014, 08:29
Se \(x \in ]0,1]\), este pertence aos conjuntos I e II.
Se \(x \in [2,4]\), este pertence aos conjunto II e III.
Se \(x \in ]1,2[\), este pertence APENAS ao conjunto II.
Assim, os pontos que verificam apenas uma das condições, isto é, que pertencem apenas a um dos conjuntos, são os que intervalo ]1,2[.
Se \(x \in [2,4]\), este pertence aos conjunto II e III.
Se \(x \in ]1,2[\), este pertence APENAS ao conjunto II.
Assim, os pontos que verificam apenas uma das condições, isto é, que pertencem apenas a um dos conjuntos, são os que intervalo ]1,2[.
Re: UFRGS - 2010 / Encontrar o número real
15 mai 2014, 05:16
Olá!
Obrigada por responder.
Nossa, continuo sem entender...
Agora já acho que meu problema é entender o que o exercício pede: como assim um número real que satisfaz apenas uma inequação? Onde eu percebo esse número?
Obrigada por responder.
Nossa, continuo sem entender...
Agora já acho que meu problema é entender o que o exercício pede: como assim um número real que satisfaz apenas uma inequação? Onde eu percebo esse número?
Re: UFRGS - 2010 / Encontrar o número real
15 mai 2014, 11:36
Veja bem,
Se \(x \in ]0,1]\) ele verifica as duas primeiras inequações, então não serve, já que no enunciado se pede os pontos que verificam somente uma das inequações.
Se \(x\in [2,4]\) ele verifica as duas últimas inequações, então não serve, pela mesma razão que o anterior.
Se \(x \in ]1,2[\) ele não verifica a primeira nem a terceira inequações, verifica somente a segunda. São então estes os pontos que resolvem a questão.
Se \(x \in ]0,1]\) ele verifica as duas primeiras inequações, então não serve, já que no enunciado se pede os pontos que verificam somente uma das inequações.
Se \(x\in [2,4]\) ele verifica as duas últimas inequações, então não serve, pela mesma razão que o anterior.
Se \(x \in ]1,2[\) ele não verifica a primeira nem a terceira inequações, verifica somente a segunda. São então estes os pontos que resolvem a questão.
Re: UFRGS - 2010 / Encontrar o número real
16 mai 2014, 00:25
Tá, entendi a explicação referente aos intervalos \(x \in ]0,1]\) e \(x\in [2,4]\). Entretanto não consigo visualizar de onde veio o intervalo \(x \in ]1,2[\), já que o único intervalo que sobrou deveria ter sido \(x \in ]0,4]\) ...
Re: UFRGS - 2010 / Encontrar o número real [resolvida]
16 mai 2014, 03:04
Oi, Sobolev!
Agora entendi!
Obrigada pela ajuda!
Agora entendi!
Obrigada pela ajuda!