Função Exponencial x com expoente fracionário
30 mai 2014, 14:17
Olá,
Qual(is) o(s) valor(es) do "x"?
Obrigada.
Qual(is) o(s) valor(es) do "x"?
Obrigada.
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Re: Função Exponencial x com expoente fracionário [resolvida]
30 mai 2014, 16:50
Olá,Eloiza!
Abaixo segue a resposta:
\(5x^{\frac{2}{3}}-10x^{\frac{-1}{3}}=0\rightarrow 5(x^{\frac{1}{3}})^{2}-\frac{10}{x^{\frac{1}{3}}}=0\)
Fazendo a troca de variável:
\(x^{\frac{1}{3}}=y\rightarrow 5y^{2}-\frac{10}{y}=0\rightarrow 5y^{3}-10=0\rightarrow y^{3}=2\)
Voltando para x:
\(x^{\frac{1}{3}}=y\rightarrow (x^{\frac{1}{3}})^{3}=y^{3}\rightarrow x=2\)
Abaixo segue a resposta:
\(5x^{\frac{2}{3}}-10x^{\frac{-1}{3}}=0\rightarrow 5(x^{\frac{1}{3}})^{2}-\frac{10}{x^{\frac{1}{3}}}=0\)
Fazendo a troca de variável:
\(x^{\frac{1}{3}}=y\rightarrow 5y^{2}-\frac{10}{y}=0\rightarrow 5y^{3}-10=0\rightarrow y^{3}=2\)
Voltando para x:
\(x^{\frac{1}{3}}=y\rightarrow (x^{\frac{1}{3}})^{3}=y^{3}\rightarrow x=2\)