Como integrar a seguinte integral indefinida

[hpimenta]

\(\int \frac{dx}{\sqrt{8+2x-x^{2}}}\)


Por substituição trigonométrica seria possível integrar?

Agradeço desde já!

[Sobolev]

\(\int \frac{dx}{\sqrt{8+2x-x^2}} = \int \frac{dx}{\sqrt{9 - (x-1)^2}} = \int \frac{dx}{\sqrt{9(1 - \left(\frac{x-1}{3}\right)^2)}}=
\int \frac{1/3}{\sqrt{1 - \left(\frac{x-1}{3}\right)^2}}= \arcsin\left(\frac{x-1}{3}\right) +C\)