Obtenção da quantidade de números naturais maiores que x

[PACM]

Boa tarde,

Obter a quantidade de números naturais maiores que 34000 e de 5 algarismos distintos que podem ser formados com os algarismos de 1 a 6.

Minha resolução: na dezena de milhar há 4 nº.s possívies (3 a 6)
na unidade de milhar há 5 nº.s possívies já que se usou um nº. na dezena de milhar
na casa da centena, dezena e unidade serão possíveis 4, 3 e 2 nº.s possíveis
Portanto, pelo Princípio Fundamental da Contagem teremos: 4 x 5 x 4 x 3 x 2 = 480 nº. possíveis
Peço o seu parecer. Muito grato, abraços!

[Rui Carpentier]

Falta excluir os casos em que o 1º algarismo é 3 e o segundo é menor que 4 (por exemplo, 32614) o que é um total de 1*2*4*3*2=48.
Logo a resposta seria 480-48=432.
Outra forma de contar: nºs começados em 4, 5 ou 6 (dá 3*5!=360) mais nºs começados em 3 e com o dígito seguinte igual a 4, 5 ou 6 (dá 3*4!=72), ou seja 360+72=432.

[Paulo Testoni]

Hola.

Vc pode ter número assim:

341XX, o X pode ser: 2, 5 ou 6, 3 números: 3! = 6
342XX
345XX
346XX, como são 4 casos, então: 4*6 = 24

35XXX, o X pode ser: 1, 2, 4 ou 6, 4 números: 4! = 24
36XXX, como são 2 casos, então: 2*24 = 48

4XXXX, o X pode ser> 1, 2, 3, 5, ou 6, 5 nÚmeros: 5! = 120
5XXXX
6XXXX, como são 3 casos: 3*120 = 360

somando tudo, temos: 24 + 48 + 360 = 432

[PACM]

Bom dia,

Todas as resoluções foram a contento.
Muito grato e ótimo fim de semana! Grande abraço!