Integral de tangente e cosseno

[Fernandobertolaccini]

Dê a integral de \(\int tg^3.x.dx\)


Resp: \(\frac{tg^2x}{2}+ln(cosx)+ C\)


Muito obrigado!!

[João P. Ferreira]

dica:

primeiro decomponha \(tg^3x=tg^2x.tg x\)

lembre-se da identididade \(1+tg^2x=sec^2x\)

lembre-se ainda do integral imediato

\(\int sec x.tg x dx=sec x+C\) e que

\(sec x=\frac{1}{cos x}\)

Boa sorte!