Verifique que f satisfaz à seguinte equação, envolvendo suas derivadas parciais.

[Caruso]

Verifique que f satisfaz à seguinte equação, envolvendo suas derivadas parciais.

Anexos

[João P. Ferreira]

Consegue achar \(\frac{\partial f}{\partial x}\) ???

Repare que\(\frac{\partial f}{\partial x}\) significa derivar \(f\) em ordem a \(x\) considerando que tudo o resto é como se fossem apenas números normais, \(y\) inclusive

logo neste caso para derivar em ordem a \(x\), \(e^y\) é como se fosse uma constante (número) normal, então

\(\frac{\partial f}{\partial x}=\frac{\partial }{\partial x}(e^y(x-y))=e^y\frac{\partial }{\partial x}(x-y)=e^y.1=e^y\)

porque a derivada de \(x\) em ordem a \(x\) é 1; e a derivada de \(y\) em ordem a \(x\) é zero

caso não perceba bem, recomendo-lhe que estude como derivar, há muitos vídeos no youtube a ensinar

caso tenha percebido, continue a resolução e partilhe connosco, a comunidade agradece

[Caruso]

João,

Me desculpa.
Não consigo prosseguir com os cálculos.
Estou fazendo uma revisão das derivadas, mas estou "penando" bastante.
Pode me ajudar somente como chega ao resultado dessa questão para me exemplificar, por favor.

Obrigado.

[Nil]

Não entendi muito bem a resolução também.
Poderia nos explicar melhor, João.

Nil

[João P. Ferreira]

o que é que não entendeu?