Obtenha as equações das retas tangentes (t) à circunferencia (a) conduzidas pelo ponto p no seguinte caso:
02 set 2014, 23:31
a: x*2+y*2-6x+2y-6=0 e P(-5;5)
- Anexos
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- Questao 1c
Re: Obtenha as equações das retas tangentes (t) à circunferencia (a) conduzidas pelo ponto p no seguinte caso:
03 set 2014, 10:29
As referidas rectas tangentes serão da forma
\(y - 5 = m(x-5) \Leftrightarrow y = 5 + m(x-5)\)
Se substituir y = 5 + m(x-5) na equação da circunferência vai obter uma equação quadrática de x, dependente do parâmetro m. Para concluir o exercício, como sabe que as rectas tangentes apenas vão cruzar a circunferência num ponto, deve escolher os valores de m que fazem com que a equação quadrática tem apenas uma solução (i.e. quando o discriminante é nulo).
\(y - 5 = m(x-5) \Leftrightarrow y = 5 + m(x-5)\)
Se substituir y = 5 + m(x-5) na equação da circunferência vai obter uma equação quadrática de x, dependente do parâmetro m. Para concluir o exercício, como sabe que as rectas tangentes apenas vão cruzar a circunferência num ponto, deve escolher os valores de m que fazem com que a equação quadrática tem apenas uma solução (i.e. quando o discriminante é nulo).