Resolução de uma equação de primeiro grau com uma incógnita

[Jonna]

Olá, bom dia

Leia o seguinte problema.

Zeca pescou um dourado que, '' só de rabo, media 22 cm ""!!
a cabeça era a quarta parte do corpo mais o corpo. O corpo era a quarta parte da cabeça mais o rabo.
Afinal,... de que tamanho era o dourado que o zeca pescou?

Resolução N1º\(cabeca = \frac{corpo}{4} + corpo\)
\(Corpo = \frac{cabeca}{4} + 22\)
Agora sabendo que isto se resolve com uma equação de primeiro grau com uma incógnita eu percebi que precisava de um 1º = 2º membro
e para isso precisava de uma incógnita. Darei a incógnita X para o corpo, corpo = x
\(cabeca = \frac{x}{4} + x\)
\(\frac{\frac{x}{4} + x}{4} + 22 = x\)
Lembrando que o corpo é igual a x.
Obtive corpo = 32 cm
Cabeça = 32/4 + 32 = 40 cm
Rabo = 22 cm
Tamanho do dourado = 94 cm
Tá, agora já viram como pensei para resolver este problema. Mas é o seguinte, acho que posso pensar de uma forma diferente e resolver o problema sem dar x ao corpo. Estou no ponto A. Podemos dizer que a solução 94 cm é o ponto D. A resolução que mostrei acima foi pela pelo caminho B. Mas acho que pode haver um Caminho C. talvez eu possa chegar no ponto D, apenas pelo ponto C. ou indo um pouco pelo ponto C e o restante pelo ponto B.
Não quero que me digam como fazer isto, apenas se posso fazer isto.
Pois meu professor disse que: '' sempre há vários caminhos para se chegar em uma solução na matemática.''
Novamente não me digam como fazer isto, me digam apenas se posso fazer isto.
Estou estudando na 5º série. e este problema apareceu na última página do meu livro no assunto: Nº 4 equações de 1º grau com uma incógnita.

[Walter R]

Poderás, por exemplo chamar a cabeça de x, e resolver em relação a esta variável. Seria uma caminho alternativo.

[Jonna]

Mas eu já resolvi o problema nesta variável. Disse que cabeça = x/4 + x
corpo = cabeça/4 + 22
cabeça/4 + 22 = x = corpo
Mas, se eu chamar a cabeça de x terei: X = x/4 + x
e não é verdade, pois x= cabeça/4 + 22 e não o que eu escrevi acima.

[Mauro]

Uma dúvida:

uma parte da sentença é

a cabeça era a quarta parte do corpo mais o corpo?

ou

a cabeça era a quarta parte do corpo, mais o corpo?

São entendimentos muito diferentes.

Abraços a todos

[Jonna]

Uma dúvida:

uma parte da sentença é

a cabeça era a quarta parte do corpo mais o corpo?

ou

a cabeça era a quarta parte do corpo, mais o corpo?

São entendimentos muito diferentes.

Abraços a todos

Olá, você poderia me dizer porquê são diferentes? Quero dizer, acho que ambas as frases indicam a mesma coisa apesar da virgula, Que a cabeça era a quarta parte do corpo mais o corpo.

[Jonna]

Uma dúvida:

uma parte da sentença é

a cabeça era a quarta parte do corpo mais o corpo?

ou

a cabeça era a quarta parte do corpo, mais o corpo?

São entendimentos muito diferentes.

Abraços a todos

Olá, você poderia me dizer porquê são diferentes? Quero dizer, acho que ambas as frases indicam a mesma coisa apesar da virgula, Que a cabeça era a quarta parte do corpo mais o corpo.

ooou, verdade. Entendi.
Na primeira sentença você que a cabeça era igual a= quarta parte do corpo + o corpo. Ou seja, quanto que é o corpo mais o corpo ? é 2c
então a cabeça era igual a quarta parte disto.
E na segunda sentença, você diz que a cabeça era igual a quarta parte do corpo + o corpo.
Não é? Se entendi bem, é a segunda sentença.

[Mauro]

Uma dúvida:

uma parte da sentença é

a cabeça era a quarta parte do corpo mais o corpo?

ou

a cabeça era a quarta parte do corpo, mais o corpo?

São entendimentos muito diferentes.

Abraços a todos

Olá, você poderia me dizer porquê são diferentes? Quero dizer, acho que ambas as frases indicam a mesma coisa apesar da virgula, Que a cabeça era a quarta parte do corpo mais o corpo.

ooou, verdade. Entendi.
Na primeira sentença você que a cabeça era igual a= quarta parte do corpo + o corpo. Ou seja, quanto que é o corpo mais o corpo ? é 2c
então a cabeça era igual a quarta parte disto.
E na segunda sentença, você diz que a cabeça era igual a quarta parte do corpo + o corpo.
Não é? Se entendi bem, é a segunda sentença.

Justo, precisa ver o enunciado corretamente. A matemática 'escrita' depende muito de uma boa redação.

Por exemplo:

O dobro de 5 mais 1 é?

O dobro de 5, mais 1 é?

A primeira resposta é 12, porque 2 x (5+1)=2 x 6. Estou dizendo, aqui, o dobro de (cinco mais um)
A segunda resposta é 11, porque (2 x 5)+1=10+1. Estou dizendo, aqui, (o dobro de 5), mais 1.

[Jonna]

Este é o enunciado.

'' a cabeça é a a quarta parte do corpo mais o corpo. O corpo era a quarta parte da cabeça mais o rabo. Afinal, de que tamanho era o dourado que o zeca pescou?

Sem vírgulas, é apenas : a cabeça é a a quarta parte do corpo mais o corpo

você pensou corretamente, mas neste problema apesar da falta da vírgula é a cabeça é a a quarta parte do corpo, mais o corpo. Pois só assim obteremos uma solução plausível. Seu eu fizer como você disse : a cabeça é a a quarta parte do corpo mais o corpo, irei obter um número decimal que simplesmente não se encaixa no problema.

[Mauro]

Este é o enunciado.

'' a cabeça é a a quarta parte do corpo mais o corpo. O corpo era a quarta parte da cabeça mais o rabo. Afinal, de que tamanho era o dourado que o zeca pescou?

Sem vírgulas, é apenas : a cabeça é a a quarta parte do corpo mais o corpo

você pensou corretamente, mas neste problema apesar da falta da vírgula é a cabeça é a a quarta parte do corpo, mais o corpo. Pois só assim obteremos uma solução plausível. Seu eu fizer como você disse : a cabeça é a a quarta parte do corpo mais o corpo, irei obter um número decimal que simplesmente não se encaixa no problema.

Uma consideração apenas como curiosidade constatada.

Você deve estar certa no cálculo. Eu não conferi.
Minha 'contribuição' é somente para que todos nós prestemos atenção na sentença, porque não é a lógica tão-somente que resolve problemas nas proposições escritas, mas a língua empregada, que deve ser entendida por redator e leitor.

Ou seja, não é de responsabilidade do leitor, do aluno, tentar ajeitar o texto do professor. Ele que escreva direito, se souber escrever.

Claro que numa prova de respostas dadas, múltipla-escolha, cabe ao aluno tentar tirar o melhor proveito e acertar uma das questões, como você fez muito bem, mas isto nem sempre é bom em situações normais.

Eu gosto de levantar uma bandeira, cujo lema é 'para 'você' ser um bom professor de matemática seja primeiro dominante de sua própria língua escrita'.

Abraços a todos.