Fórum de Matemática
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Boa noite.

Sei que é uma dúvida simples, mas estou há quase 20 anos afastado da sala de aula, e agora estou retornando.
Alguém pode me ajudar na resolução do limite abaixo?

\(\lim_{x \to \infty}\frac{x+1}{4x-3}\)

Desde já, agradeço a ajuda.

Paulo

Neste tipo de limites, em que tem um quociente de dois polinómios e \(x \to \infty\), deve colocar em evidência a maior potência possível no numerador e no denominador.

\(\lim_{x \to \infty}\frac{x+1}{4x-3} = \lim_{x\to \infty}\frac{x( 1 + 1/x)}{x(4-3/x)}=\lim_{x\to \infty}\frac{1+\frac{1}{x}}{4-\frac{3}{x}} = \frac{1+0}{4-0} = \frac 14\)