foco e equação diretriz da parabola

[ROSE]

Olá, Gostaria de ajuda nessa questão...
Determine o foco F e a equação da diretriz da parábola y = 3x². Dado o ponto P = (1; 3) sobre a curva,
seja P0 sua projeção ortogonal sobre a diretriz. Mostre o triângulo PFP0 é isósceles e que sua base FP0 é
perpendicular à tangente da parábola em P. Conclua que essa tangente é a bissetriz do ângulo F ^ PP0.

[Fraol]

Esta parábola tem concavidade para cima e mais, o vértice é (0,0). Então o foco está no ponto (0,c) e a diretriz é a reta y = -c.
Uma forma direta de determinar c, é usar a fórmula: \(\frac{x^2}{y}= 4c\) o que nos resolve a questão.

Outra forma é ver que (1,3) pertence à parábola e que (1, -c) pertence à diretriz, então se calcularmos, pela definição de parábola, a igualdade entre as distãncias dos pontos (1,3) a (0,c) e (1,3) a (1,-c) também chegaremos à resposta.