No plano xy, quantos pontos (x,y), com coordenadas inteiras e medidas em cm..

[jescamargos]

No plano xy, quantos pontos (x,y), com coordenadas inteiras e medidas em cm, estão a uma distância não superior a 5 cm da origem?

A) 25
B) 69
C) 81
D) 85

[Fraol]

Considerando apenas os pontos de coordenadas positivas (medidas) que satisfazem a equação \(x^2 + y^2 <= 25\) teremos 25 pontos:

(1,0), (0,1)
(2,0), (0,2)
(3,0), (0,3)
(4,0), (0,4)
(5,0), (0,5)

(1,1)
(1,2), (2,1)
(1,3), (3,1)
(1,4), (4,1)

(2,2)
(2,3), (3,2)
(2,4), (4,2)

(3,3)
(3,4), (4,3)