Derivada com taxa de variação
24 Oct 2014, 11:43
Pessoal a questão é essa:
O lucro semanal P, em dólares, de uma corporação é determinado pelo numero x de rádios produzidos por semana, de acordo com a fórmula P = 75x − 0,03x² −15000
(a) Determine a taxa na qual o lucro muda quando o nível de produção x é 1000 rádios por semana.
(b) Obtenha a taxa de variação no lucro semanal quando o nível de produção aumenta para 1001 rádios por semana.
Fiquei sem entender nada nessa questão, se possível deixar o passo a passo bem detalhado e que método que foi usado, pq como disse to perdido mesmo
O lucro semanal P, em dólares, de uma corporação é determinado pelo numero x de rádios produzidos por semana, de acordo com a fórmula P = 75x − 0,03x² −15000
(a) Determine a taxa na qual o lucro muda quando o nível de produção x é 1000 rádios por semana.
(b) Obtenha a taxa de variação no lucro semanal quando o nível de produção aumenta para 1001 rádios por semana.
Fiquei sem entender nada nessa questão, se possível deixar o passo a passo bem detalhado e que método que foi usado, pq como disse to perdido mesmo
Re: Derivada com taxa de variação
25 Oct 2014, 11:12
Bom dia,
Vou (re)passar a linha geral de raciocínio, as contas não são complicadas (e eu as erro vez ou outra ... )
A variação do lucro em dólares será dada pela derivada da função lucro que você tem:
\(P = 75x - 0,03x^2 - 15000\)
cuja derivada é:
\(P' = 75 - 0,06x\)
Para responder a cada um dos itens, você deve substituir o valor de x pelos que são dados e daí terá a variação em dólares de cada caso.
Vou (re)passar a linha geral de raciocínio, as contas não são complicadas (e eu as erro vez ou outra ... )
A variação do lucro em dólares será dada pela derivada da função lucro que você tem:
\(P = 75x - 0,03x^2 - 15000\)
cuja derivada é:
\(P' = 75 - 0,06x\)
Para responder a cada um dos itens, você deve substituir o valor de x pelos que são dados e daí terá a variação em dólares de cada caso.
Re: Derivada com taxa de variação
25 Oct 2014, 11:18
fraol Escreveu:Bom dia,
Vou (re)passar a linha geral de raciocínio, as contas não são complicadas (e eu as erro vez ou outra ... )
A variação do lucro em dólares será dada pela derivada da função lucro que você tem:
\(P = 75x - 0,03x^2 - 15000\)
cuja derivada é:
\(P' = 75 - 0,06x\)
Para responder a cada um dos itens, você deve substituir o valor de x pelos que são dados e daí terá a variação em dólares de cada caso.
Fiz como vc falou e a letra A deu 15. Porém na letra B deu 14,94. Então eu diminui os dois e deu 0,06, só que aqui fala que a resposta da letra B é 14,97 dólares por semana. Como chego nisso?
Re: Derivada com taxa de variação
25 Oct 2014, 11:33
Oi, eu diria que as suas contas estão certas e que o gabarito está errado.
De qualquer forma creio que o objetivo do exercício é mostrar que o aumento da produção implicou em uma diminuição do crescimento da variação do lucro.
De qualquer forma creio que o objetivo do exercício é mostrar que o aumento da produção implicou em uma diminuição do crescimento da variação do lucro.