Calculo de uma função com derivada

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Pessoal como resolver essa questão:

A função custo mensal de fabricação de um produto é dada por C(x)=\(\frac{x^{3}}{3}-2x^{2}+10x+1\) e a função demanda mensal (p), do mesmo produto, é dada por P(x) = 10 – x. Qual o preço x que deve ser cobrado para maximizar o lucro? Sabendo que Lucro (L) = Receita (R) – Custo (C) e a Receita = P. x

Não entendi como resolver, agradeço quem puder deixar o passo a passo detalhado de como resolver essa questão. Na apostila fala que a resposta é x=2. ^^

[João P. Ferreira]

é só encontrar a função \(L(x)=R(x)-C(x)\) e depois nessa função achar o máximo derivando

ou seja, derivar e igualar a zero

\(\frac{dL(x)}{dx}=0\)