Encontrar o volume do sólido

[kishmoto]

Ola pessoal queria que me ajudassem nesta questão, pois já tentei varias vezes mas não consigo chegar a resposta.

Encontre o volume do sólido gerado pela rotação , em torno do eixo \(x\) , da superfície limitada pelas curvas \(y = \sqrt{x}\) , \(y = x^2 + 2\) ,
\(x = 1\) e \(x = 2\).

[Man Utd]

Olá :D


Como queremos uma rotação em torno do eixo x, teremos que usar o método dos discos(ou fatias) circulares ,a fórmula geral é : \(\int_{a}^{b} \; \pi \left( \text{funcao1-eixo} \right)^2-\pi \left( \text{funcao2-eixo} \right)^2 \; dx\)



Então :



\(\int_{1}^{2}\; \pi \left(x^2+2 \right)^2-\pi \left( \sqrt{x} \right)^2 \; dx\)



Termine.