Medidas de Área

[Henrique]

Determine a medida do menor lado de um retângulo, sabendo que suas dimensões estão entre si assim como 2 para 3 e que a diferença entre o número que expressa a sua área, em metros quadrados, e o número que expressa o seu perímetro, em metros, é igual a 24.

[danjr5]

Olá Henrique,
boa noite!
Representemos a base do retângulo com \(b\) e a altura com \(h\), de acordo com o enunciado \(\frac{h}{b}=\frac{2}{3}\)

Como as dimensões estão entre si, NÃO podemos concluir que h = 2 e b = 3, mas sim: \(\frac{h}{b}=\frac{2k}{3k}\), onde \(k\) é uma constante;

Podemos/devemos considerar \(h = 2k\) e \(b = 3k\)

A área do retângulo é dada por \(A = b.h\), ou seja, \(A = 6k^2\)

O perímetro por \(2p = 2(b + h)\), isto é, \(2p = 10k\)

Daí,
\(A - 2p = 24\)

\(6k^2 - 10k = 24\)

Tente terminar a segunda parte do exercício, mas se não conseguir retorne informando suas tentativas.

Aguardo retorno.

Daniel F.