Simplificação de radicais - Revisão de 1º grau

[eevaristo]

Extrair dos radicais e simplificar quando possível:

Coloquei os resultados do gabarito mas não consegui chegar neles, apenas próximo. Se alguém puder ajudar...

a) \(\sqrt[3]{432a^{6}b^{20}} = 6a^{2}b^{6}\sqrt[3]{2^{2}}\)

b) \(\sqrt{72x^{5}y^{4}} = 6x^{2}y^{2}\sqrt{2x}\)

[eevaristo]

Extrair dos radicais e simplificar quando possível:

Coloquei os resultados do gabarito mas não consegui chegar neles, apenas próximo. Se alguém puder ajudar...

A) \(\sqrt[3]{432a^{6}b^{20}}\) O gabarito é: \(6a^{2}b^{6}\sqrt[3]{2b^{2}}\)

B) \(\sqrt{72x^{5}y^{4}}\) O gabarito é: \(6x^{2}y^{2}\sqrt{2x}\)

[Fraol]

Oi, vou ajudar com o item b.

Devemos fatorar:

\(\sqrt{72x^5y^4} = \sqrt{2^2 \cdot 2 \timex 3^2 \cdot x^2 \cdot x^2 \cdot x^ \cdot y^2 \cdot y^2} = 2 \cdot 3 \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \sqrt{2x}\)

[TelmaG]

Olá, espero ajudar na alínea A)

Como o objetivo é formar grupos de potências de expoente 3 para cortar com a raíz cúbica e 20 é um número grande em que não é imediato fazer os tais arranjos sugiro o método seguinte:

Então se continuarmos a desenvolver a expressão temos: