Resolução MMC por Fatoração parte 1

[Fábio Casa]

1-No mês de março, Jorge jogou tênis nos dias ímpares e Rafael, nos dias múltiplos de 3. Quantas vezes ambos jogaram tênis no mesmo dia?
a)2
b)3
c)4
d)5
e)8

2-A intersecção do conjunto de todos os números naturais múltiplos de 6 com o conjunto de todos os números naturais múltiplos de 15 é o conjunto de todos os números naturais múltiplos de:
a)3
b)5
c)18
d)30
e)45

3-Três torneiras estão com vazamento. Da primeira cai uma gota de 4 em 4 minutos; da segunda, uma gora de 6 em 6 minutos; e da terceira, uma gota de 10 em 10 minutos. Exatamente às 2 h cai uma gota de cada torneira. A próxima vez em que pingarão juntas novamente será às:
a) 2h30min b)3h c) 3h30min d)4h e)5h

Pelo gabarito sem que a resposta certa é 1-d, 2-d e 3-b, porém não sei resolver. Obrigado

[Fraol]

Pelas regras: Apenas UM exercício por pergunta (várias alíneas não vale),

então vou ajudar no item a)

Veja que eles jogaram juntos nos dias ímpares múltiplos de 3 que são: 3, 9, 15, 21, 27.

[Fábio Casa]

Mais como vc chegou nesta resposta?

[Fraol]

Se um joga nos dias ímpares = { 1, 3, 5, 7, 9, ... } e o outro joga nos dias múltiplos de 3 = { 3, 6, 9, ... }, então eles jogam juntos nos dias ímpares que são múltiplos de 3. De outra forma, jogam juntos, apenas, nos dias que estão nos dois conjuntos: { 1, 3, 5, 7, 9, ... } e { 3, 6, 9, ... }.