Verificar se a série é divergente ou convergente.

[ptf]

Verifique se a série é divergente ou convergente.
\(\sum \frac{1}{n+log(n)}\)
Resposta: É divergente.

[Sobolev]

Note que

\(\frac{1}{n + \log n} \ge \frac{1}{n + n} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{n}\)

Assim, como o termo geral da nossa série é maior que o termo geral de uma série divergente, ela é divergente.