Sistema equação passo a passo da resolução

[Japimentel]

Do dobro de um número inteiro, adicionei outro número inteiro, e, como resultado, obtive uma unidade. Depois, somei os inversos dos dois números e obtive o número 0. Quais números são esses?

Sei que o resultado é -1 e 1, porém, mesmo com a ajuda de um amigo aqui do fórum, que me passou a equação montada, não consigo prosseguir até chegar ao resultado.

Desde já agradeço se alguém puder responder com o passo a passo.

[Sobolev]

Sejam n e m esses inteiros. Teremos então,

\(2n + m =1
-n - m = 0\)

Da segunda equação retira que m = -n. Se na primeira equação substituir m por -n obtém 2n - n = 1, isto é, n=1. Terá então n=-1 e m = -n = 1.

[Japimentel]

Amigo, como você chegou na 2ª equação se o que é pedido é "depois, some os inversos dos dois números e obtive o número 0" ?
Os inversos não seriam 1/2n + 1/n?

[Sobolev]

Os inversos são relativamente à operação de soma...