Seja V um espaço vetorial sobre R qualquer. Saber se um conjunto W é LD.

[weber520]

Qualquer subconjunto W contido em V que tenha o elemento 0 é linearmente dependente?

[Sobolev]

Sim. Se o elemento 0 pertence a um conjunto de vectores é possível formar combinações lineares nulas sem que todos os coeficientes sejam zero, basta para isso escolher um coef.não nulo para o 0 e coeficientes nulos para os restantes.