Cálculo de vetores com multiplicaçao de escalar, soma e subtraçao de versores

[RodriAndreotti]

Boa tarde pessoal,
Faz algum tempo já que vi o conteúdo de vetores (digamos uns 14 anos) e preciso rever algum conteúdo, tenho os seguintes vetores:
u = –3i +10j +5k,
v = i +12j – 9k,
w = –4i –5j –2k

O exercício que estou trabalhando é o seguinte:
w – 2v + 5u =

Cheguei ao seguinte resultado com ele:

Código:

R = -4i-5j-2k -2(i+12j-9k) +5(-3i+10j+5k)
R = -4i-5j-2k -2i-24j+18k -15k+50k+25k
R = -21i +26j +41k


Gostaria de saber se estou no caminho certo, e se não, em qual parte da equação eu errei.

De antemão, Obrigado

[Baltuilhe]

Boa tarde!

Está no caminho certo, sim.
Só não ficou certa a soma relativa à parcela j:
R = -21i +21j +41k
ao invés de
R = -21i +26j +41k

Bons estudos!

[RodriAndreotti]

Olá,

Obrigado pela disposição em ajudar em pleno carnaval, realmente não havia notado que deixei passar o "-5".

Não querendo abusar da boa vontade, mas já abusando, você poderia me dar um auxílio somente no cálculo abaixo?
Ele é referente aos mesmos valores do cálculo anterior:

2(u-v)-3w

Código:

R =2[(-3i+10j+5k)-(i+12j-9k)]-3(-4i-5j-2k)
R =2(-4i-2j+14k)-3(-4i-5j-2k)
R =8i-4j+28k+12i+15j+6k
R =4i+11j+34k


Neste aqui a minha maior dúvida ficou na questão do sinal do segundo parênteses do colchete (pois fora tenho um "-" e dentro um -9k (-(i+12j-9k)).

Novamente, se puder verificar se estou no caminho certo.

E novamente obrigado pela ajuda.

[Baltuilhe]

Boa tarde!

Na 3a. linha ficou um sinal errado somente... apesar da resposta estar correta!
R =2[(-3i+10j+5k)-(i+12j-9k)]-3(-4i-5j-2k)
R =2(-4i-2j+14k)-3(-4i-5j-2k)
R =-8i-4j+28k+12i+15j+6k
R =4i+11j+34k

Quando ao sinal, fazer -(i-j-k)=-1(i-j-k)=-i+j+k, ok?
O número escalar que multiplica o vetor leva o seu sinal na multiplicação.

Quaisquer dúvidas, estou por aqui!

[RodriAndreotti]

Cara, Muito obrigado.

Ajudou bastante já.

Abraços