Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Quem puder me ajudar, desde já agradeço muito!

José deve escrever os números 1, 2, e 3 e as letras k, L e M cada um deles uma única vez, nos seis espaços do tabuleiro com 3 linhas e 2 colunas.

Para escrever os números e as letras, ele deve obedecer ás seguintes regras:

1ª em cada espaço do tabuleiro deve ser escrito apenas um número ou uma letra.
2ª em cada linha horizontal do tabuleiro devem aparecer uma letra e um número.
De quantas maneiras diferentes esse tabuleiro pode ser preenchido?

Dispor as três letras por linhas (uma para cada letra) é uma permutação/ordenaçao das três letras (6 no total). O mesmo sucede com os números, sendo que estas disposições são independentes uma da outra. Finalmente, uma vez escolhida as linhas para cada letra e cada número, temos duas maneiras de dispor o número e a letra escolhida para cada linha que é independente da linha e da letra ou número escolhidos.
Assim sendo, no total temos 6x6x2x2x2= 288 disposições possíveis.

Obrigado!
Deu pra entender aqui, grande abraço e bom estudo!