Construção de Curvas com Pontos e Vetores - Computação.

[LuizSousa]

Caros amigos,

Estou com uma dúvida que estou tentando resolver tem um tempinho porém não obtive sucesso.

Construção/ Plotagem de curvas com 4 pontos.
Eu utilizo a algum tempo um software gratuito chamado inkscape, ele gera figuras em forma de vetor no formato .svg.
O aquivo gerado por uma curva simples (com dois nós), no programa é formada apenas por 4 pontos num eixo cartesiano.

A computação do programa com esses pontos geram diversas curvas diferentes, para exemplo fiz algumas possibilidades na figura em anexo.

Tentei por vários meios diferentes entender como calcular os pontos que formam a curva ainda sem sucesso.
Na faculdade fiz até a matéria de cálculo 3, lendo e relendo os livros não consegui fazer algumas coisas com funções trigonométricas e coordenadas polares mas não cheguei em todas as possibilidades que o programa consegue fazer.

A motivação para descobrir o funcionamento da função que faz a curva é a utilização da mesma em programação de um CNC(máquina de corte) que utiliza dois motores nos eixos X e Y.

Se alguém tiver uma luz de como traçar curvas com os 4 pontos no eixo cartesiano eu agradeço.

Ps I: tentei ler a documentação do programa, não obtive muito sucesso também.
Ps II: Se este não é o espaço correto para a pergunta apago e faço em outro lugar.


Muito obrigado e abraço a todos!

Anexos

vetores-exemplo.png (43.67 KiB) Visualizado 4742 vezes

[Baltuilhe]

Boa tarde!

Eu conhecia o nome da curva e procurando no google encontrei (basicamente Wikipedia) isto:
Curva de Bézier

Espero que já ajude a evoluir o problema que você quer resolver!:)

[LuizSousa]

Baltuilhe!
Muuuito obrigado!
Muito na mosca!!!!
Muito obrigado mesmo!!!!

[Baltuilhe]

Luiz,

Para você ficar mais feliz ainda... sou meio inconformado quando fico com algo pela 'metade'... então, como pensei em procurar um pouco mais, consegui modelar no geogebra a sua curva de bezier.
Vou deixar aqui um link para o que gerei. https://tube.geogebra.org/material/show/id/738707 Clique em Ir para a versão do estudante, espere um pouco e brinque! Basta arrastar os pontos que vai fazer o que quer!
Foi mais simples do que pensei.
Abraços!

Anexos

Bezier.tiff (58.11 KiB) Visualizado 4735 vezes

[LuizSousa]

Batuilhe, sei nem como agradecer.

Estou a caminho de casa e passando pelo mercado.

Mas n pude deixar de parar para ler.

Assim que chegar em casa e olhar.
Conhece arduino? Estou montando uma espécie de CNC com esse conhecimento.
Vou vetorizar no programa e passar pro arduino e do arduino pro motor de passo.

[Baltuilhe]

Conheço Arduino só de nome! Ainda não tive o privilégio de ver nem aprender nada sobre ele.
Mas confesso que estou curioso para saber como vai ficar o seu projeto! Espero que essa pequena contribuição consiga se concretizar no que quer!
Abraços e sucesso!

[LuizSousa]

Sim Batuilhe, essa tecnologia matemática, curva de Bézier, é o ponto de comutação.
O Arduino é um projeto que facilita o uso de microcontroladores.
Na prática é um micro computador capaz de controlar motores, luzes e também fazem comunicação com computadores tradicionais.

Quero fazer um projeto "padrão" para CNC e divulgar a criação e utilização. Uma das minhas dificuldades é transferir a imagem para a computação.

Bom, gostaria realmente de mostrar o resultado a você depois.
Adiciona no face ou email
luizsousa87@gmail.com
https://www.facebook.com/luiz.sousa.56

Grande abraço!

Conheço Arduino só de nome! Ainda não tive o privilégio de ver nem aprender nada sobre ele.
Mas confesso que estou curioso para saber como vai ficar o seu projeto! Espero que essa pequena contribuição consiga se concretizar no que quer!
Abraços e sucesso!