Limite com seno e exponencial

[dfo97]

Olá

Como resolver o seguinte limite?

\(\lim_ {x \to +\infty} e^{x \cdot sin(\frac{1}{x} )}\)

Obrigada e bons estudos!

[pedrodaniel10]

Se fizer uma troca de variável \(y=\frac{1}{x}\), quando \(x\rightarrow +\infty\), \(y\rightarrow 0\)

E dessa forma ficaria.

\(\lim_{y\rightarrow 0}\left (e^{\frac{\sin (y)}{y}} \right )=e^1=e\)

[dfo97]

Se fizer uma troca de variável \(y=\frac{1}{x}\), quando \(x\rightarrow +\infty\), \(y\rightarrow 0\)

E dessa forma ficaria.

\(\lim_{y\rightarrow 0}\left (e^{\frac{\sin (y)}{y}} \right )=e^1=e\)

Muito obrigada pela sua resposta, Pedro Daniel!

Bons estudos!