Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Caso o Aluno necessite realizar qualquer operação matemática, deverá, obrigatoriamente, utilizar no mínimo 06 (seis) casas após a vírgula, com arredondamento;

Encontre o preço de um objeto adquirido na seguinte condição: entrada de R$ 911,00, mais 18 prestações mensais de R$ 191,00, mais um reforço de R$ 1.131,00 pago juntamente com o 9º pagamento. A taxa de juros aplicada no financiamento foi de 19%at/b, sendo que a primeira prestação mensal foi paga 13 meses após a data de aquisição do objeto.

Me ajudem!!! Preciso gabaritar essa questão e estou com medo de resolver!

Fico no aguardo! Obrigado!

Boa noite!

Primeira coisa é converter a taxa de juros, já que ela é nominal (período ao qual ela referencia não coincide com o período de capitalização).
\(i{=}19\%\text{ at/b}{=}19\%*(2/3)\text{ ab/b}{=}12,666667\%\text{ ab/b}{=}(1+12,666667\%)^{1/2}-1{=}0,061446{=}6,1446\%\text{ a.m.}\)

Agora com a taxa calculada, teremos:
\(VP=911+191\cdot\frac{1}{(1+6,1446\%)^{13}}\cdot\frac{\left(1-\left(1+6,1446\%\right)^{-18}\right)}{6,1446\%}+\frac{1131}{(1+6,1446\%)^{13+9}}\)

Ou, em uma solução diferente, temos:
\(VP=911+191\left[\frac{\left(1-\left(1+6,1446\%\right)^{-(18+13)}\right)}{6,1446\%}-\frac{\left(1-\left(1+6,1446\%\right)^{-13}\right)}{6,1446\%}\right]+\frac{1131}{(1+6,1446\%)^{13+9}}\)

Ambas chegam na mesma resposta:
\(VP=2157,888554\approx 2.157,89\)

Espero ter ajudado!

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles