Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Boa noite senhores.

Recomecei a estudar para concluir o segundo grau , e temos a questão em sala de aula que não consegui resolver, segue abaixo:

Um quadro tem forma retangular de 1500cm quadrados . O lado maior deste quadro tem 20 cm a mais que o lado menor. Quais as dimensões deste quadro?

Muito obrigado e espero contribuir no futuro para alguma duvida surgida.

Olá Alex,
seja bem-vindo!

Lado menor: \(x\)

Lado maior: \(x + 20\)

Segue que

\(x \cdot (x + 20) = 1500\)

\(x^2 + 20x = 1500\)

\(x^2 + 20x - 1500 = 0\)

\(\Delta = b^2 - 4ac\)

\(\Delta = 400 + 6000\)

\(\Delta = 6400\)

\(x = \frac{- b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\)

\(x = \frac{- 20 \pm \sqrt{6400}}{2}\)

\(x = \frac{- 20 \pm 80}{2}\)

\(x = - 10 \pm 40\)

\(\fbox{x' = 30}\)

\(x'' = - 50\)

Portanto, as dimensões...

\(x = {\color{Blue} \mathbf{30} \, cm}\)

\(x + 20 = {\color{Blue} \mathbf{50} \, cm}\)

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Daniel Ferreira
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