Demonstração das propriedades dos conjuntos [resolvida]
26 jul 2015, 17:48
Sou iniciante no estudo de demonstração das propriedades dos conjuntos, gostaria de saber se está correto.
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Re: Demonstração das propriedades dos conjuntos
27 jul 2015, 00:31
Oi,
A demonstração não está correta. Veja um contraexemplo na figura abaixo. A satisfaz as condições de inclusão, mas não é igual à interseção.
A demonstração não está correta. Veja um contraexemplo na figura abaixo. A satisfaz as condições de inclusão, mas não é igual à interseção.
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Re: Demonstração das propriedades dos conjuntos
27 jul 2015, 02:53
E agora está correto?
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Re: Demonstração das propriedades dos conjuntos
27 jul 2015, 14:37
Pelo enunciado original temos:
\((A \subset B) \wedge (A \subset C)\)
E queremos concluir que:
\(A \subset (B \cap C)\).
De \((A \subset B) \wedge (A \subset C)\) chegamos a \(\forall x \in A \Rightarrow (x \in B) \wedge (x \in C)\)
Portanto obtivemos que \(\forall x \in A \Rightarrow x \in (B \cap C)\)
e portanto
\(A \subset (B \cap C)\).
\((A \subset B) \wedge (A \subset C)\)
E queremos concluir que:
\(A \subset (B \cap C)\).
De \((A \subset B) \wedge (A \subset C)\) chegamos a \(\forall x \in A \Rightarrow (x \in B) \wedge (x \in C)\)
Portanto obtivemos que \(\forall x \in A \Rightarrow x \in (B \cap C)\)
e portanto
\(A \subset (B \cap C)\).
Re: Demonstração das propriedades dos conjuntos
29 jul 2015, 04:10
\(\textup{Depois da sua explica\c{c}\~ao n\~ao tive dificuldade em estudar pelo livro dai fui estudar por um de Gelson Iezzi e entendi perfeitamente o assunto. Temos que }x\in (A\subset B)\Leftrightarrow (x\in A\Rightarrow x\in B)\textup{ e }x\in (A\subset C)\Leftrightarrow (x\in A\Rightarrow x\in C)\textup{ ent\~ao }(x\in A\Rightarrow x\in B\textup { e }x\in C)\Leftrightarrow A\subset B\cap C\textup{. \'E verdadeira, }\forall x; \textup{ portanto est\'a provado.}\)
Re: Demonstração das propriedades dos conjuntos
29 jul 2015, 04:18
Depois da sua explicação não tive dificuldade em estudar pelo livro dai fui estudar por um de Gelson Iezzi e entendi perfeitamente o assunto.
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Re: Demonstração das propriedades dos conjuntos
29 jul 2015, 13:56
Ok. Esses livros são bons.
Se tiver alguma dúvida ou contribuição manda pra cá.
A propósito, em relação às postagens você tentou usar o Latex do fórum?
Se tiver alguma dúvida ou contribuição manda pra cá.
A propósito, em relação às postagens você tentou usar o Latex do fórum?
Re: Demonstração das propriedades dos conjuntos
29 jul 2015, 23:13
Tentei, só que não estava aceitando a função textup ou seja dentro das fórmulas não conseguia digitar os textos na pre visualização do latex até então tudo certo porém na pre visualização do fórum deu bug.
Re: Demonstração das propriedades dos conjuntos
29 jul 2015, 23:51
Ok, leva um tempo pra gente se adaptar ao Latex do fórum. Para escrever um texto dentro de uma fórmula pode-se usar o "\text{ texto qualquer }" por exemplo: \(f(x) = x + 1 \text{ se e somente se } x \geq -1\). Também costumo usar o "Editor de equações" (botão acima da janela de edição) quanto tenho alguma dificuldade com a formatação. Bom, vamos em frente ... Abç.