velocidade de diminuição da altura

[niltinho]

Um tanque tem a forma de um cilindro circular reto, com raio de 5m. A altura do tanque atinge 10m e o referido
tanque apresenta-se completo com água. A partir de um dado momento, a água escoa na vazão de 3,14m3/s.
Ao atingir a altura de 5m, a velocidade de diminuição da altura da superfície da água, no tanque, é
aproximadamente igual a?

[João P. Ferreira]

O volume em função da altura é

\(V(a)=25.\pi.a\)

\(\frac{dV}{dt}=3,14 m^3/s\)

como apenas a altura depende do tempo

\(25.\pi\frac{da}{dt}=3,14 m^3/s\)

\(\frac{da}{dt}=\frac{3,14}{25.\pi} \approx 0.04 m^3/s\)

[niltinho]

como foi para vc chegar nesse resultado de 25.pi.h?

[Estudioso]

O volume do cilindro é dado por: Vc = pi*r²*h (em que "r" é o raio da base e "h" é a altura do cilindro).