Angulo em Triangulos - Desafio (Geometria)

[danjr5]

O resultado é 80 graus !
Deaculpem pela qualidade do desenho, obrigado !

Captura de tela 2015-09-18 18.18.38.png (109.32 KiB) Visualizado 3430 vezes

Editado pela última vez por danjr5 em 18 set 2015, 22:21, num total de 1 vez.
Razão: Excluir link e inserir imagem.

[jorgeluis]

Veja a figura anexa:

z = y + 20

o arco projetado pelo angulo de 20^o é igual 2 x 20^o = 40^o

o ângulo z pode ser obtido pela soma dos seus arcos opostos dividido por 2:

assim,
z = (40^o + 40^o)/2
z = 40

logo,
y = 20

se,
x + y = 100

então,
x = 80

Anexos

triangulo inscrito.png (6.83 KiB) Visualizado 3326 vezes

[Baltuilhe]

Jorge, boa noite!

Acho que a solução não ficaria certa pelo fato de não termos o dado de que o ponto de encontro das 3 arestas se dê no centro de uma circunferência circunscrita ao triângulo...

[Sobolev]

A resolução do Jorge não depende de o encontro se dar no centro da circunferência. A medida dos arcos só depende dos ângulos correspondentes.

[Baltuilhe]

Boa tarde!

Eu ainda não consegui entender de onde saiu o z...

[jorgeluis]

Baltuilhe,

o angulo z é o angulo externo do \(\Delta\), cujo o angulo projetou o arco de 40^o.

[Baltuilhe]

Jorge,

Pra isso o ponto teria que ser o centro de uma circunferência, né? Não tem essa informação no desenho.

[jorgeluis]

angulo inscrito Baltuilhe, nada a ver com o centro da circunferência, você cismou com isso.