Afirmações e dúvida sobre integrais

[mmm]

Boa tarde

Queria saber duas coisas,
Quando a integral definida é igual a zero a área abaixo da curva é inexistente? E a área abaixo de uma curva SEMPRE pode ser calculada com uma integral ou há casos que não?
Já até desenhei mas não cheguei numa resposta definitiva .
Obrigada

[Fraol]

Boa tarde,

Quando a integral definida é igual a zero a área abaixo da curva é inexistente?

Pf, analise a seguinte integral: \(\int_{-1}^{1} x dx\)

E a área abaixo de uma curva SEMPRE pode ser calculada com uma integral ou há casos que não?

Pf, analise a seguinte integral: \(\int_{-1}^{1} \frac{1}{x^2} dx\)