Intervalo de Confiança para Proporções
24 nov 2015, 02:36
A partir da figura 1, foi feito um levantamento com 1001 canadenses adultos.
Figura:
O que é mais seguro?
Aviões - 58%
Carros - 39%
Não opinaram - 3%
a) Construa um intervalo de confiança de 99% para a proporção de canadenses adultos que pensam que os aviões são o meio de transporte mais seguro.
Use Z\(\alpha\)= 2,575
b) Construa um intervalo de confiança de 99% para a proporção de canadenses adultos que pensam que os carros são o meio de transporte mais seguro.
Use Z\(\alpha\)= 2,575
Desde já agradeço!!
Figura:
O que é mais seguro?
Aviões - 58%
Carros - 39%
Não opinaram - 3%
a) Construa um intervalo de confiança de 99% para a proporção de canadenses adultos que pensam que os aviões são o meio de transporte mais seguro.
Use Z\(\alpha\)= 2,575
b) Construa um intervalo de confiança de 99% para a proporção de canadenses adultos que pensam que os carros são o meio de transporte mais seguro.
Use Z\(\alpha\)= 2,575
Desde já agradeço!!
Re: Calculo de Intervalo de Confiança 2 [resolvida]
25 nov 2015, 00:29
Olá Augusto2
a estimativa média (pontual) da proporção de canadenses que consideram o meio Avião mais seguro:
\(\hat{p}=0.58\)
Logo, o I.C. para p será:
\(]\hat{p}\pm z_{1-\frac{\alpha }{2}}\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}[\)
Uma vez que em vez de \(z_{1-\frac{\alpha }{2}}\) deve ser usado \(z_{\alpha }\), então substituindo os valores vem,
\(]0.58\pm 2.575\times \sqrt{\frac{0.58\times 0.42}{1001}}[=]0.58\pm 0.0401697[=]0.53983,0.62017[\)
a estimativa média (pontual) da proporção de canadenses que consideram o meio Avião mais seguro:
\(\hat{p}=0.58\)
Logo, o I.C. para p será:
\(]\hat{p}\pm z_{1-\frac{\alpha }{2}}\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}[\)
Uma vez que em vez de \(z_{1-\frac{\alpha }{2}}\) deve ser usado \(z_{\alpha }\), então substituindo os valores vem,
\(]0.58\pm 2.575\times \sqrt{\frac{0.58\times 0.42}{1001}}[=]0.58\pm 0.0401697[=]0.53983,0.62017[\)