Intervalo de confiança para Proporções - Pneus com defeito
24 nov 2015, 02:31
A empresa de pneus "ABCDE" coletou uma amostra aleatória com 400 pneus recém fabricados, onde 136 pneus apresentaram algum problema na banda de rodagem. Calcule o Intervalo de Confiança para a verdadeira proporção dos pneus com problema na banda de rodagem, considerando um Nível de Confiança de 95% (resposta em valor percentual).
Use Z\(\alpha\)=1,96
Use Z\(\alpha\)=1,96
Re: Calculo de Intervalo de confiança para seguinte [resolvida]
25 nov 2015, 00:38
Olá Augusto2
a estimativa média (pontual) da proporção de pneus com algum problema:
\(\hat{p}=136/400=0.34\)
Logo, o I.C. para p será:
\(]\hat{p}\pm z_{1-\frac{\alpha }{2}}\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}[\)
Uma vez que em vez de \(z_{1-\frac{\alpha }{2}}\) deve ser usado \(z_{\alpha }\), então substituindo os valores vem,
\(]0.34\pm 1.96\times \sqrt{\frac{0.34\times 0.66}{400}}[=]0.34\pm 0.0464235[=]0.293577,0.386423[\)
a estimativa média (pontual) da proporção de pneus com algum problema:
\(\hat{p}=136/400=0.34\)
Logo, o I.C. para p será:
\(]\hat{p}\pm z_{1-\frac{\alpha }{2}}\sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}[\)
Uma vez que em vez de \(z_{1-\frac{\alpha }{2}}\) deve ser usado \(z_{\alpha }\), então substituindo os valores vem,
\(]0.34\pm 1.96\times \sqrt{\frac{0.34\times 0.66}{400}}[=]0.34\pm 0.0464235[=]0.293577,0.386423[\)