Encontrar Interseção da reta com os Eixos Cartesianos

[brunoh]

Uma reta passa pelos pontos (3, 2) e (1, –2). As interseções dessa reta com os eixos cartesianos ocorrem nos pontos:
A) (0, 1) e (–3, 0). B) (0, 2) e (–4, 0). C) (0, –3) e (1, 0). D) (0, –4) e (2, 0).

[pirituba]

Boas,
Sabemos que a equação da reta é dada por:
\(y(x) = ax + b\)
Utilizando os pontos que foram dados:
\((I)2 = 3a + b => b = 2 - 3a\)
\((II)-2 = 1a + b\)
Substituindo I em II temos:
\(-2 = 1a + 2 -3a => a = 2, logo, b = -4\)
Assim temos a reta:
\(y(x) = 2x - 4\)
Quando x = 0, temos y = -4;
Quando y = 0, temos x = 2;
(0, -4) e (2,0)
Alternativa D.

Abraços

[professorhelio]

Uma reta passa pelos pontos (3, 2) e (1, –2). As interseções dessa reta com os eixos cartesianos ocorrem nos pontos:
A) (0, 1) e (–3, 0). B) (0, 2) e (–4, 0). C) (0, –3) e (1, 0). D) (0, –4) e (2, 0).

O coeficiente angular da reta é (-2 - 2)/(1 - 3) = -4/-2 = 2
Isso quer dizer que quando x varia uma unidade, então y varia 2 unidades.
Pegando o ponto ( 3 , 2 ) como referência, vemos que para x chegar a 0, devemos andar 3 unidades, logo, y deverá andar 6 unidades, ou seja, y = -4. Daí, o ponto (0 , -4) Letra D.

Outra maneira seria considerar o ponto (1 , -2) como referência. Vemos que para x chegar a 0, devemos andar 1 unidade, logo, y deverá andar 2 unidades, ou seja, y = -4. Daí, o ponto (0 , -4) Letra D.

A outra interseção pode ser analisada da mesma maneira.
Pegando o ponto ( 3 , 2 ) como referência, vemos que para y chegar a 0, devemos andar 2 unidades, logo, x deverá andar 1 unidade, ou seja, x = 2. Daí, o ponto (2 , 0 )