Rendimento de Aplicações com Juros Compostos e Capitalização Mensal

[caroline.basso]

No final de um ano precisarei ter acumulado R$ 228.000,00. Para conseguir meus objetivos farei duas aplicações financeiras a juros compostos, de valores iguais, sendo a primeira hoje e a segunda daqui a seis meses. Sabendo-se que o rendimento das aplicações é de 10,0% ao mês, com capitalização mensal, pergunta-se qual o valor dessas aplicações?

Resposta: R$ 48.234,00

Como se faz na calculadora, ou então em fórmula mesmo?

[Sobolev]

A capitalização é mensal? trimestral?

[caroline.basso]

Diz ali no problema..."capitalização mensal".

[Sobolev]

Não estou a chegar ao mesmo resultado das soluções... Designemos por V o valor das tais aplicações, no final do ano o valor acumulado (capital + juros) no conjunto das duas aplicações será

\(V(1+0.1)^{12} + V(1+0.1)^6 = 4.90999 V\)

Para determinar V apenas temos que resolver

\(4.90999 V = 228 000 \Leftrightarrow V = 46435.9\)

[caroline.basso]

Pois é, eu também encontrei esse resultado..essa questão é de um exame do IBA (Instituto Brasileiro de Atuária) e acho que deve estar errada..

Muito obrigada pela ajuda!