Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Para se cadastrar em um site de compras coletivas, Francisco precisará criar uma senha numérica com, no mínimo,
4 dígitos e, no máximo, 6 dígitos. Ele utilizará apenas algarismos de sua data de nascimento: 04/07/1982.
Quantas senhas diferentes Francisco poderá criar se optar por uma senha sem algarismos repetidos?

\(C_{7,4} + C_{7,5} + C_{7,6} = 63\)

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Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.

Boa noite.

Na verdade, quando você pega as combinações, você não tá contando com os arranjos. Vamos supor que uma das combinações seja com os algarismos 4719. Eles podem se arranjar de diversas formas (4719, 4971, 1749...), formando várias senhas diferentes. Portanto, como senha é uma coisa em que a ordem importa, acredito que a resposta certa seria:

C 7,4 * 4! + C7,5 * 5! + C7,6 * 6! = 35 * 24 + 21 * 120 + 7 * 720 = 8400

Olá merson

E se fosse,

\(^{7}A_{4}+^{7}A_{5}+^{7}A_{6}\)

onde \(^{n}A_{k}\) representam arranjos de n elementos em sequências de k elementos sem repetição.

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F. Martins