Números; Conjuntos Numéricos; Diagrama de Venn Euler;;

[luid123]

1- Dos 20 alunos de determinada sala, que ficaram em recuperação, sabe-se o seguinte:
• 11 ficaram em matemática;
• 8 ficaram em português;
• 9 não ficaram nem em português e nem em matemática.
Dessa forma, o número de alunos dessa sala que ficou em recuperação em português e matemática é:
a) 8
b) 6
c) 2
d) 0
e) 4

[danjr5]

1- Dos 20 alunos de determinada sala, que ficaram em recuperação, sabe-se o seguinte:
• 11 ficaram em matemática;
• 8 ficaram em português;
• 9 não ficaram nem em português e nem em matemática.
Dessa forma, o número de alunos dessa sala que ficou em recuperação em português e matemática é:
a) 8
b) 6
c) 2
d) 0
e) 4

Faça o Diagrama de Venn e considere a intersecção entre matemática e português como sendo \(k\), do enunciado tiramos que:

=> \((11 - k)\) alunos ficaram APENAS em matemática;

=> \((8 - k)\) alunos ficaram APENAS em português;

=> \(9\) alunos não ficaram em nenhuma das duas.

Com efeito, temos que:

\(\\ (11 - k) + k + (8 - k) + 9 = 20 \\\\ 28 - k = 20 \\\\ \fbox{k = 8}\)